题目内容

求圆心在y轴上，经过原点，且被直线x-y=0截得的弦长为2
2
的圆的方程．
考点：直线与圆相交的性质
专题：计算题,直线与圆
分析：设圆心为（0，b），则半径为|b|，圆心到直线的距离为
|b|
2
，利用圆被直线x-y=0截得的弦长为2
2
，求出b，由此能求出圆的方程．
解答： 解：设圆心为（0，b），则半径为|b|，圆心到直线的距离为
|b|
2
，
∵圆被直线x-y=0截得的弦长为2
2
，
∴
b2
2
+2=b2，
∴b=±2，
∴圆的方程是x2+（y±2）2=4．
点评：本题考查圆的方程的求法，考查点到直线的距离公式，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知
a
，
b
是单位向量，
a
•
b
=0．若向量
c
满足|
c
-
a
-
b
|=2，则|
c
|的取值范围是
 
．
为庆祝五一，某旅游景点推出“挑战自我”节目，挑战者闯关需要回答三个问题，其中前两个问题回答正确各得10分，回答不正确得0分，第三个题目，回答正确得20分，回答不正确得一10分，总得分不少于30分即可过关．如果一位挑战者回答前两题正确的概率都是
4
5
，回答第三题正确的概率为
3
5
，且各题回答正确与否相互之间没有影响．记这位挑战者回答这三个问题的总得分为ξ．
（1）这位挑战者过关的概率有多大？
（2）求ξ的概率分布和数学期望．
已知直线x+y+a=0与圆x2+y2=1交于不同的两点A、B，O是坐标原点，且|
OA
+
OB
|≥|
AB
|，那么实数a的取值范围是（　　）
A、(-
2
，-1]∪[1，
2
)
B、(-
2
，0)∪(0，
2
)
C、(-
2
，-1]∪(0，
2
)
D、(-
2
，
2
)
已知数列{an}的通项公式an=-n2+7n+9，则其第3、4项分别是
 
、
 
．
求过点A（2，0）与圆x2+y2=16相内切的圆的圆心P的轨迹．
某高校经济管理学院在2014年11月11日“双11购物节”期间，对[25，55]岁的人群随机抽取了1000人进行调查，得到各年龄段人数频率分布直方图，同时对这1000人是否参加“商品抢购”进行统计，结果如下表．
组数分组抢购商店的人数占本组的频率
第一组[25，30]1200.6
第二组（30，35]195p
第三组（35，40]1000.5
第四组（40，45]a0.4
第五组（45，50]300.3
第六组（50，55]150.3
（Ⅰ）求统计表中a和p的值；
（Ⅱ）从年龄落在（40，50]内的参加“抢购商品”的人群中，采用分层抽样法抽取9人参加满意度调查，①设从年龄落在（40，45]和（45，50]中抽取的人数分别为m、n，求m和n的值；②在抽取的9人中，有3人感到“满意”的3人中年龄在（40，45]内的人数为X，求X的分布列和数学期望E（X）．
已知
a
=（3，2），则
a
沿着
b
=（1，-2）平移后的坐标是
 
．
求下列函数的解析式
（1）设函数y=g（x）是定义在R上的函数，对任意实数x，g（1-x）=x2-3x+3，求函数y=g（x）的解析式；
（2）已知定义在R上的函数y=f（x）是偶函数，且x≥0时，f（x）=ln（x2-2x+2），求函数y=f（x）的解析式．

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