题目内容
若一系列函数的解析式相同,值域相同,但其定义域不同,则称这些函数为“同族函数”,那么函数解析式为y=-x2,值域为{-1,-9}的“同族函数”共有( )
| A、7个 | B、8个 | C、9个 | D、10个 |
考点:函数的值域,子集与真子集,函数的定义域及其求法
专题:
分析:这是一道新定义题型,理解题意是关键,定义中必需要含有-1、1和-3、3中的一个.
解答:
解:定义域是集合的子集,且子集中至少应该含有-1、1中的一个和-3、3中的一个,
满足条件的定义有:{-1,-3}、{-1,3}、{1,-3}、{1,3}、{-1,1,-3}、{-1,1,3}、{-1,-3,3}、{1,-3,3}、{-1,1,-3,3},共9个.
故答案为:C.
满足条件的定义有:{-1,-3}、{-1,3}、{1,-3}、{1,3}、{-1,1,-3}、{-1,1,3}、{-1,-3,3}、{1,-3,3}、{-1,1,-3,3},共9个.
故答案为:C.
点评:本题考查的是函数的定义域,结合集合的子集,考查集合子集的个数问题,属于中档题.
练习册系列答案
相关题目
复数(
)2=( )
| 2i |
| 1+i |
| A、2i | B、-2i | C、2 | D、-2 |
从1,2,3…20这20个数中任取2个不同的数,则这两个数之和是3的倍数的概率为( )
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
随机变量ξ服从二项分布ξ~B(16,P),且Dξ=3,则Eξ等于( )
| A、4 | B、12 | C、4或12 | D、3 |
已知双曲线x2-
=1的离心率为
,且抛物线y2=mx的焦点为F,点P(2,y0)(y0>0)在此抛物线上,M为线段PF的中点,则点M到该抛物线的准线的距离为( )
| y2 |
| 3 |
| m |
| 2 |
A、
| ||
| B、2 | ||
C、
| ||
| D、1 |
下列函数中,与函数f(x)=
的奇偶性、单调性均相同的是( )
| ex-e-x |
| 3 |
A、y=ln(x+
| ||
| B、y=x2 | ||
| C、y=tanx | ||
| D、y=ex |