题目内容

若一系列函数的解析式相同,值域相同,但其定义域不同,则称这些函数为“同族函数”,那么函数解析式为y=-x2,值域为{-1,-9}的“同族函数”共有(  )
A、7个B、8个C、9个D、10个
考点:函数的值域,子集与真子集,函数的定义域及其求法
专题:
分析:这是一道新定义题型,理解题意是关键,定义中必需要含有-1、1和-3、3中的一个.
解答: 解:定义域是集合的子集,且子集中至少应该含有-1、1中的一个和-3、3中的一个,
满足条件的定义有:{-1,-3}、{-1,3}、{1,-3}、{1,3}、{-1,1,-3}、{-1,1,3}、{-1,-3,3}、{1,-3,3}、{-1,1,-3,3},共9个.
故答案为:C.
点评:本题考查的是函数的定义域,结合集合的子集,考查集合子集的个数问题,属于中档题.
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