题目内容
从1，2，3…20这20个数中任取2个不同的数，则这两个数之和是3的倍数的概率为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
考点：等可能事件的概率
专题：概率与统计
分析：所有的取法共有
=190，而满足条件的取法共有
+7×7=64，由此求得所求事件的概率．
| C | 2 20 |
| C | 2 6 |
解答：
解：所有的取法共有
=190，
1，2，3…20这20个数中，有6个是3的倍数，被3除余1的有7个，被3除余2的有7个，
取出的这两个数的和是3的倍数，包括两类：①这两个数都是3的倍数；
②这两个数中，一个被3除余1，另一个被3除余2．
故满足条件的取法共有
+7×7=64，
故要求事件的概率为 P=
=
，
故选：A．
| C | 2 20 |
1，2，3…20这20个数中，有6个是3的倍数，被3除余1的有7个，被3除余2的有7个，
取出的这两个数的和是3的倍数，包括两类：①这两个数都是3的倍数；
②这两个数中，一个被3除余1，另一个被3除余2．
故满足条件的取法共有
| C | 2 6 |
故要求事件的概率为 P=
| 64 |
| 190 |
| 32 |
| 95 |
故选：A．
点评：本题主要考查等可能事件的概率，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．
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|
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