题目内容
下列判断中正确的是（ ）
| A．△ABC中，a=7，b=14，A=30°有两解 |
| B．△ABC中，a=30，b=25，A=150°有一解 |
| C．△ABC中，a=6，b=9，A=45°有两解 |
| D．△ABC中，b=9，c=10，B=60°无解 |
对于A，若△ABC中，a=7，b=14，A=30°，
则sinB=
=
=1，可得B=90°，因此三角形有一解，得A不正确；
对于B，若△ABC中，a=30，b=25，A=150°，
则sinB=
=
=
，而B为锐角，可得角B只有一个解，
因此三角形只有一解，得B正确；
对于C，若△ABC中，a=6，b=9，A=45°，则sinB=
=
=
，
当B为锐角时满足sinB=
的角B要小于45°，
∴由a＜b得A＜B，可得B为钝角，三角形只有一解，故C不正确；
对于D，若△ABC中，b=9，c=10，B=60°，
则sinC=
=
=
＜1，
因此存在角C=arcsin
或π-arcsin
满足条件，可得三角形有两解，故D不正确．
故选：B
则sinB=
| bsinA |
| a |
| 14sin30° |
| 7 |
对于B，若△ABC中，a=30，b=25，A=150°，
则sinB=
| bsinA |
| a |
| 25sin150° |
| 30 |
| 5 |
| 12 |
因此三角形只有一解，得B正确；
对于C，若△ABC中，a=6，b=9，A=45°，则sinB=
| bsinA |
| a |
| 6sin45° |
| 9 |
| ||
| 3 |
当B为锐角时满足sinB=
| ||
| 3 |
∴由a＜b得A＜B，可得B为钝角，三角形只有一解，故C不正确；
对于D，若△ABC中，b=9，c=10，B=60°，
则sinC=
| csinB |
| b |
| 10sin60° |
| 9 |
5
| ||
| 9 |
因此存在角C=arcsin
5
| ||
| 9 |
5
| ||
| 9 |
故选：B
练习册系列答案
相关题目
的内角
所对边的长分别是
，且
，△
，求
与
的值.
的三个内角
所对的边分别为
，向量
，
，且
．
的大小；
；②
；③
，试从中再选择两个条件以确定
的面积
满足
，且
．
的取值范围；（2）求函数
的值域．
的内角
所对边的长分别是
，且
，
，求
与
的值.
ABC的重心为G，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若
，则角A为（ ）
中，
分别是角
所对边的边长，若
则
的值是（ ）
