题目内容
17．直线$\left\{\begin{array}{l}x=1+\frac{1}{2}t\\ y=1-\frac{{\sqrt{3}}}{2}t\end{array}\right.$（ t为参数）倾斜角为（ ）| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{π}{3}$ | C． | $\frac{2π}{3}$ | D． | $\frac{5π}{6}$ |
分析 求出直线的普通方程得出斜率，从而得出直线的倾斜角．
解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}x=1+\frac{1}{2}t\\ y=1-\frac{{\sqrt{3}}}{2}t\end{array}\right.$得$\sqrt{3}$x+y=$\sqrt{3}+1$，
∴直线的斜率k=-$\sqrt{3}$．
∴直线的倾斜角为$\frac{2π}{3}$．
故选C．
点评 本题考查了直线的参数方程与普通方程的转化，直线斜率与倾斜角，属于基础题．
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8．已知双曲线$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的左、右焦点与虚轴的一个端点构成一个角为120°的三角形，则双曲线C的离心率为（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{5}}}{2}$ | B． | $\frac{{\sqrt{6}}}{2}$ | C． | $\sqrt{3}$ | D． | $\sqrt{5}$ |
5．已知双曲线C：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的离心率$e=\frac{{\sqrt{5}}}{2}$，点P是抛物线y2=4x上的一动点，P到双曲线C的上焦点F1（0，x）的距离与到直线x=-1的距离之和的最小值为$\sqrt{6}$，则该双曲线的方程为（ ）
| A． | $\frac{{y}^{2}}{2}$-$\frac{{x}^{2}}{3}$=1 | B． | $\frac{{y}^{2}}{4}$-x2=1 | C． | y2-$\frac{{x}^{2}}{4}$=1 | D． | $\frac{{y}^{2}}{3}$-$\frac{{x}^{2}}{2}$=1 |
如图所示，边长为2的正方形ABCD所在的平面与△CDE所在的平面交于CD，且AE⊥平面CDE，AE=1．
7．在${（x-\frac{1}{2x}）^6}$的展开式中，x4的系数为（ ）
| A． | -3 | B． | $-\frac{1}{2}$ | C． | 3 | D． | 6 |