题目内容

设f（x）=
log3(x2-1)，x≥2
ex-1，x＜2
，则f（f（2））的值为
 
．
考点：函数的值
专题：函数的性质及应用
分析：直接利用分段函数，由里及外求解f（f（2））的值即可．
解答： 解：f（x）=
log3(x2-1)，x≥2
ex-1，x＜2
，则f（2）=log33=1，
f（f（2））=f（1）=e1-1=1．
故答案为：1．
点评：本题考查分段函数的应用，函数值的求法，基本知识的考查．
练习册系列答案
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已知f（1，1）=1，f（m，n）∈N*（m，n∈N*），且对任意m，n∈N*都有：
①f（m，n+1）=f（m，n）+2；②f（m+1，1）=2f（m，1）
则（1）f（5，6）=
 
，（2）f（m，n）=
 
．
复数
2i
-1+
3i
的虚部是（　　）
A、-
1
2
i
B、
1
2
i
C、-
1
2
D、
1
2
已知函数f（x）=sinx-sin（x+
π
3
）．
（Ⅰ）求f（
4π
3
）的值；
（Ⅱ）求f（x）的单调递增区间．
若等比数列{an}满足a2=3，a4=9，则a6=
 
．
（理做）设集合M⊆{1，2，4，6，7}，且M⊆{2，3，5，6，7}，则集合M的元素个数最少是（　　）
A、0B、1C、2D、3
对于函数f（x）=x3+3x+a，在曲线y=
2x
x2+1
上存在点（s，t），使得f（f（t））=t，则a的取值范围是（　　）
A、（-3，0）
B、[-3，0]
C、（-3，3）
D、[-3，3]
已知函数f（x）=
ax-1
ex
．
（1）当a=1时，求f（x）在[0，3]上的最值；
（2）若方程x-1-exm=0有实数解，求实数m的取值范围；
（3）若对任意t∈[
1
2
，2]，f（t）＞t恒成立，求实数a的取值范围．
已知关于x的函数g（x）=
2
x
+alnx（a∈R），f（x）=2x+g（x）．
（1）试讨论函数g（x）的单调区间；
（2）若a＞0，试求f（x）在区间（0，1）内的极值；
（3）求证：2x+
2
x
+alnx-3＞0恒成立．

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