题目内容

阅读下列有关光线的入射与反射的两个事实现象，现象（1）：光线经平面镜反射满足入射角与反射角相等（如图1）；现象（2）：光线从椭圆的一个焦点出发经椭圆反射后通过另一个焦点（如图2）．试结合上述事实现象完成下列问题：

（1）有一椭圆型台球桌，长轴长为，短轴长为．将一放置于焦点处的桌球击出，经过球桌边缘的反射（假设球的反射完全符合现象（2）后第一次返回到该焦点时所经过的路程记为，求的值（用表示）；

（2）结论：椭圆上任一点处的切线的方程为．记椭圆的方程为．

①过椭圆的右准线上任一点向椭圆引切线，切点分别为，求证：直线恒过一定点；

②设点为椭圆上位于第一象限内的动点，为椭圆的左右焦点，点为的内心，直线与轴相交于点，求点横坐标的取值范围．

练习册系列答案
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