Question

6．已知i为虚数单位，复数z=$\frac{2}{1+i}$，z与$\overline z$共轭，则$|{z\overline z}|$等于（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． $\frac{1}{2}$
• D． 0

Answer 1

分析 化简复数z，求出共轭复数$\overline z$，再计算$|{z\overline z}|$的值．

解答 解：∵复数z=$\frac{2}{1+i}$=$\frac{2（1-i）}{（1+i）（1-i）}$=1-i，
∴$\overline z$=1+i，
∴$|{z\overline z}|$=|（1-i）（1+i）|=2．
故选：B．

点评 本题考查了复数的代数运算与共轭复数的应用问题，是基础题目．