Question

11．已知|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=3，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=-$\frac{3}{4}$，求|5$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$|．

Answer 1

分析 根据平面向量的数量积求出对应的模长即可．

解答 解：∵|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=3，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=-$\frac{3}{4}$，
∴${（5\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b}）}^{2}$=25${\overrightarrow{a}}^{2}$+20$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$+4${\overrightarrow{b}}^{2}$
=25×2²+20×（-$\frac{3}{4}$）+4×3²
=121，
∴|5$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$|=11．

点评 本题考查了利用平面向量的数量积求模长的应用问题，是基础题目．