题目内容
底面是同一个边长为的正三角形的两个三棱锥内接于同一个球,它们顶点的连线为球的直径且垂直于底面,球的半径为。设两个三棱锥的侧面与底面所成的角分别为,则的值是 。
如图,在以A,B,C,D,E,F为顶点的五面体中,面ABEF为正方形,AF=2FD, ,且二面角D-AF-E与二面角C-BE-F都是.
(Ⅰ)证明:平面ABEF平面EFDC;
(Ⅱ)求二面角E-BC-A的余弦值.
设集合,,则
(A){1,3} (B){3,5} (C){5,7} (D){1,7}
已知、是两个平面,、是两条直线,则下列命题不正确的是( )
A.若,,则 B.若,,则
C.若,,则 D.若,,则
已知平面直角坐标系上一动点到点的距离是点到点的距离的倍。
(1)求点的轨迹方程;
(2)若点与点关于点对称,点,求的最大值和最小值;
(3)过点的直线与点的轨迹相交于两点,点,则是否存在直线,使取得最大值,若存在,求出此时的方程,若不存在,请说明理由。
已知关于的二次函数,设集合,,分别从集合和中随机取一个数记为和,则函数在上单调递增的概率为( )
A. B. C. D.
执行如图所示的程序框图,则输出的等于( )
A.32 B.30
C.20 D. 0
记实数中的最大数为,定义数列: ,则数列的前10项和为( )
A.2046 B.2047 C.2048 D.2049
函数的振幅和最小正周期分别是( )