Question

函数f（x）=x²-ax+2在（2，+∞）上单调递增，则a的取值范围为（　　）

• A、[2，+∞）
• B、[4，+∞）
• C、（-∞，4]
• D、（-∞，-4]

Answer 1

考点：二次函数的性质

专题：函数的性质及应用

分析：y=x²-ax+2的图象是开口向上，对称轴方程为x=

a

2

的对称轴，由此利用f（x）=x²-ax+2在（2，+∞）上单调递增，能求出a的取值范围．

解答： 解：∵y=x²-ax+2在（2，+∞）上单调递增，
y=x²-ax+2的图象是开口向上，对称轴方程为x=

a

2

的对称轴，
∴

a

2

≤2，即a≤4．
故a的取值范围是（-∞，4]．
故选：C

点评：本题考查二次函数的性质和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．