设$\overrightarrow{a}$.$\overrightarrow{b}$是已知向量.若2($\overrightarrow{x}$+$\overrightarrow{a}$)-3($\overrightarrow{x}$-$\overrightarrow{b}$)=0.则$\overrightarrow{x}$=$2\overrightarrow{a}+3\overrightarro 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

3．设$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$是已知向量，若2（$\overrightarrow{x}$+$\overrightarrow{a}$）-3（$\overrightarrow{x}$-$\overrightarrow{b}$）=0，则$\overrightarrow{x}$=$2\overrightarrow{a}+3\overrightarrow{b}$．

分析利用向量加法法则直接求解．

解答解：∵$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$是已知向量，2（$\overrightarrow{x}$+$\overrightarrow{a}$）-3（$\overrightarrow{x}$-$\overrightarrow{b}$）=0，
∴$2\overrightarrow{x}+2\overrightarrow{a}-3\overrightarrow{x}+3\overrightarrow{b}$=0，
∴$\overrightarrow{x}$=$2\overrightarrow{a}+3\overrightarrow{b}$．
故答案为：$2\overrightarrow{a}+3\overrightarrow{b}$．

点评本题考查向量的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意向量加法法则的合理运用．

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