题目内容
12．直线y=2与曲线y=x2-|x|+a有四个交点，则a的取值范围是（2，$\frac{9}{4}$）．分析 根据函数与方程之间的关系转化为求y=x2-|x|与y=2-a有四个交点，利用数形结合进行求解即可．
解答 
解：若直线y=2与曲线y=x2-|x|+a有四个交点，
即x2-|x|+a=2有四个根，即x2-|x|=2-a有四个根，
设y=x2-|x|与y=2-a，
则问题等价为y=x2-|x|与y=2-a有四个交点，
分别作出两个函数的图象如图：
当x≥0时，y=x2-x=（x-$\frac{1}{2}$）2-$\frac{1}{4}$≥-$\frac{1}{4}$，
当x=0时，y=0，
∴要使y=x2-|x|与y=2-a有四个交点，
则-$\frac{1}{4}$＜2-a＜0，即2＜a＜$\frac{9}{4}$，
故答案为：（2，$\frac{9}{4}$）
点评 本题主要考察了与二次函数有关的函数的图象的变换的应用，解题的关键是准确作出函数的图象，利用数形结合是解决本题的关键．
练习册系列答案
步步高达标卷系列答案
相关题目
18．已知a＞0，b＞0，点（1，2）在直线$\frac{x}{a}$+$\frac{y}{b}$=1上，则a十2b取最小值时，$\frac{b}{a}$=（ ）
| A． | 2 | B． | 1 | C． | $\frac{2}{3}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
20．在某次测量中得到的A样本数据如下：41，44，45，51，43，49，若B样本数据恰好是A样本数据每个都减5后所得数据，则A，B两样本的下列数据特征对应相同的是（ ）
| A． | 众数 | B． | 中位数 | C． | 平均数 | D． | 标准差 |
7．已知定义在R上的函数y=f（x）满足：函数y=f（x-1）的图象关于直线x=1对称，且当x∈（-∞，0），f（x）+xf′（x）＜0（f′（x）是函数f（x）的导函数）成立．若$a=（sin\frac{1}{2}）•f（sin\frac{1}{2}）$，b=（ln2）•$f（ln2），c=（lo{g_{\frac{1}{2}}}\frac{1}{4}）•$$f（lo{g_{\frac{1}{2}}}\frac{1}{4}）$，则a，b，c的大小关系是（ ）
| A． | a＞b＞c | B． | b＞a＞c | C． | c＞a＞b | D． | a＞c＞b |
17．下列各式的值为$\frac{1}{4}$的是（ ）
| A． | $2{cos^2}\frac{π}{12}-1$ | B． | $\frac{{2tan{{22.5}°}}}{{1-{{tan}^2}{{22.5}°}}}$ | ||
| C． | 1-2sin275° | D． | sin15°cos15° |