题目内容
18．函数f（x）=3sin（ωx+φ）（ω≠0）对于任意的实数x，都有f（1+x）=f（1-x），则f（1）=±3．分析 根据条件判断函数的对称性，结合三角函数的对称性进行求解即可．
解答 解：∵f（1+x）=f（1-x），
∴x=1是函数f（x）的对称轴，
即当x=1时，f（1）=±3，
故答案为：±3
点评 本题主要考查抽象函数的应用，利用函数 对称性以及三角函数的对称性的性质是解决本题的关键．
练习册系列答案
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如图所示，一条边利用足够长的墙，用12m长的篱笆围出一块五边形的苗圃．已知EA⊥AB，CB⊥AB，∠C=∠D=∠E，设CD=DE=x（m），五边形的面积为S．
6．函数$f（x）=sin2x+\sqrt{3}cos2x$在区间[0，π]上的零点之和是（ ）
| A． | $\frac{2π}{3}$ | B． | $\frac{7π}{12}$ | C． | $\frac{7π}{6}$ | D． | $\frac{4π}{3}$ |