Question

曲线y=lnx在点（e，1）处的切线方程为

 

．

Answer 1

考点：利用导数研究曲线上某点切线方程

专题：计算题,导数的概念及应用

分析：由y=lnx，知y′=

1

x

，故曲线y=lnx在点M（e，1）处切线的斜率k=

1

e

，由此能求出曲线y=lnx在点M（e，1）处切线的方程．

解答： 解：∵y=lnx，∴y′=

1

x

，
∴曲线y=lnx在点M（e，1）处切线的斜率k=

1

e

，
曲线y=lnx在点M（e，1）处切线的方程为：y-1=

1

e

（x-e），
整理，得y=

1

e

x．
故答案为：y=

1

e

x．

点评：本题考查曲线的切线方程的求法，是基础题．解题时要认真审题，注意导数的几何意义的合理运用．