题目内容
(本题满分14分) 已知数列
的首项
，
，
（1）若
，求证
是等比数列并求出的通项公式；
（2）若
对一切
都成立，求
的取值范围。
的首项，，（1）若
，求证是等比数列并求出的通项公式；（2）若
对一切都成立，求的取值范围。（1） 由题意知
，
， 
，
， 
……………………………… 4分
所以数列是首项为
，公比为
的等比数列；……………5分
， 
……………………8分
（2）由（1）知，
……………10分
由
知
，故
得
……………11分
即
得
，又
，则
…………14分
，， ，， ……………………………… 4分所以数列
是首项为，公比为的等比数列；……………5分 ， ……………………8分（2）由（1）知
， ……………10分由
知，故得 ……………11分即
得，又，则…………14分略
练习册系列答案
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满足：
，
（其中
为自然对数的底数）．
；
，
，求证：
， 
．
的前
项和为
,对任意的正整数
成立,记
?
的通项公式;
,设数列
的前
,求证:对任意正整数
;
?已知正实数
满足:对任意正整数
恒成立,求
，定义其平均数是
，
.
，求
；
，
.
是等比数列
数列
是等差数列，
项和
；
，
比较
与
大小，并证明你的结论。
满足
，
．
的前
项和
；
,使不等式
成立，求实数
的取值范围．
的前
项和为
，且
是
满足
，点
在直线
上，
，
，求数列
的前
.
，若前n项的和为10，则项数n为_____．
前10项的和为____________