题目内容
已知数列
，定义其平均数是
，
.
（Ⅰ）若数列的平均数
，求
；
（Ⅱ）若数列是首项为1，公比为2的等比数列，其平均数为
，
求证：
.
，定义其平均数是，.（Ⅰ）若数列
的平均数，求；（Ⅱ）若数列
是首项为1，公比为2的等比数列，其平均数为，求证：
.解：（I）由题意得
，则
………… 2分当
时有
相减得
，当
时也适合………………………………… 6分 （Ⅱ）因为
，其平均数
…………………………………………………8分则
，故
…………………………10分令
， 则
相减得
，即
，故
………………………………………………………………………14分略
练习册系列答案
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满足
，
（
）.
是等差数列；
；
，求数列
的前
项和
.
满足
,
.
；
,若将
按从小到大的顺序排列后,此三项均能构成等
.①求
的值及对应的数列
．
为数列
,使得
对任意正整数
满足
,则
（ ）
的首项
，
，
，求证
是等比数列并求出
对一切
都成立，求
的取值范围。
中，
为其前
项和，满足
．（I）若
，求数列
为公比不为1的等比数列，求
Sn－1 (n≥2)，则Sn＝ ．
满足
，
，
，则
的
满足
。定义数列
，使得
，
。若4<
< 6,则数列
