Question

已知甲袋中有1个黄球和2个红球，乙袋中有2个黄球和2个红球，现随机地从甲袋中取出两个球放入乙袋中，然后从乙袋中随机取出1个球，则从乙袋中取出红球的概率为（　　）

• A、

  1

  3

• B、

  1

  2

• C、

  5

  9

• D、

  2

  9

Answer 1

考点：古典概型及其概率计算公式

专题：概率与统计

分析：根据题意，分2种情况讨论：①、从甲袋中取出两个红球，②、从甲袋中取出1个红球1个黄球；每种情况下先分析红球取出球的概率，再计算从乙袋中取出红球的概率，由相互独立事件概率的乘法公式可得每种情况下的概率，进而由分类计数原理，计算可得答案．

解答： 解：根据题意，分2种情况讨论：
①、从甲袋中取出两个红球，其概率为

2

3

，此时乙袋中中有有2个黄球和4个红球，则从乙袋中取出红球的概率为

4

6

=

2

3

，
则这种情况下的概率为

2

3

×

2

3

=

4

9

，
②、从甲袋中取出1个红球和一个黄球，其概率为

1

3

×

2

3

=

2

9

，此时乙袋中中有有3个黄球和3个红球，则从乙袋中取出红球的概率为

3

6

=

1

2

，
则这种情况下的概率为

2

9

×

1

2

=

1

9

，
则从乙袋中取出红球的概率为

4

9

+

1

9

=

5

9

故选C

点评：本题考查互斥事件的概率的计算，解题时注意乙袋中球数目的变化．