题目内容
19．已知数列{an}满足a1=2，an+1=4an+3，求数列{an}的通项公式．分析 根据数列递推式，变形可得数列{an+1}是以3为首项，以4为公比的等比数列，由此可得结论．
解答 解：由题意an+1=4an+3可以得到an+1+1=4an+3+1=4（an+1）
所以数列{an+1}是以a1+1=3为首项，以4为公比的等比数列．
则有an+1=3×4n-1，
所以an=3×4n-1-1．
点评 本题考查数列递推式，考查等比数列的判定，考查学生的计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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9．在下列各数中，最大的数是（ ）
| A． | 85（9） | B． | 11111（2） | C． | 68（8） | D． | 210（6） |
4．已知函数f（x）的导函数为f'（x），对一切的x∈R都有f'（x）＞f（x）成立，对任意正数a，b，若a＜b，则有（ ）
| A． | bf（lna）＜af（lnb） | B． | bf（lna）=af（lnb） | ||
| C． | bf（lna）＞af（lnb） | D． | bf（lna）与af（lnb）的大小不确定 |
11．若a，b，c∈R，且$a={x^2}-2y+\frac{π}{2}，b={y^2}-2z+\frac{π}{3}，c={z^2}-2x+\frac{π}{6}$，则下列说法正确的是（ ）
| A． | a，b，c都大于0 | B． | a，b，c中至少有一个大于0 | ||
| C． | a，b，c都小于0 | D． | a，b，c中至多有一个大于0 |