题目内容
11．若a，b，c∈R，且$a={x^2}-2y+\frac{π}{2}，b={y^2}-2z+\frac{π}{3}，c={z^2}-2x+\frac{π}{6}$，则下列说法正确的是（ ）| A． | a，b，c都大于0 | B． | a，b，c中至少有一个大于0 | ||
| C． | a，b，c都小于0 | D． | a，b，c中至多有一个大于0 |
分析 令x，y，z取不同的值，使用排除法得出答案．
解答 解：令x=y=z=0，则a＞0，b＞0，c＞0，排除C，D；
令x=0，y=1，则a＜0，排除A；
故选B．
点评 本题考查了不等式的性质与证明方法，属于基础题．
练习册系列答案
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2．若$a={2^x}，b={log_{\frac{1}{2}}}x$则“x＞1”是“a＞b”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
7．
对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数．根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如图：
（1）求出表中M、p及图中a的值；
（2）若该校高一学生有720人，试估计他们参加社区服务的次数在区间[15，20）内的人数；
（3）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间[20，25）内的概率．
对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数．根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如图：| 分组 | 频数 | 频率 |
| [10，15） | 10 | 0.25 |
| [15，20） | 25 | a |
| [20，25） | m | p |
| [25，30） | 2 | 0.05 |
| 合计 | M | 1 |
（2）若该校高一学生有720人，试估计他们参加社区服务的次数在区间[15，20）内的人数；
（3）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间[20，25）内的概率．
4．.在某次电影展映活动中，展映的影片类型有科幻片和文艺片两种．统计数据显示，100名男性观众中选择科幻片的有60名，60名女性观众中选择文艺片的有40名．
（Ⅰ）根据已知条件完成2×2列联表：
（Ⅱ）判断能否在犯错误的概率不超过0.01的情况下认为“观影类型与性别有关”？
随机变量${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$（其中n=a+b+c+d）
临界值表
（Ⅰ）根据已知条件完成2×2列联表：
| 科幻片 | 文艺片 | 合计 | |
| 男 | |||
| 女 | |||
| 合计 |
随机变量${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$（其中n=a+b+c+d）
临界值表
| P（K2≥k） | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
如图是一个样本的频率分布直方图，由图形中的数据可以估计众数是12.5，中位数是13，平均数13．