题目内容
点p（x，y）满足5
=|3x-4y+5|，则点p的轨迹是（ ）
| (x-1)2+(y-2)2 |
| A、直线 | B、椭圆 |
| C、双曲线 | D、抛物线 |
考点：轨迹方程
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：因为（1，2）在直线3x-4y+5=0上，所以点P的轨迹为过（1，2）且垂直于直线3x-4y+5=0的直线．
解答：
解：方程5
=|3x-4y+5|可化为
=
，
方程左边表示点P（x，y ）到一定点（1，2）的距离，
方程右边表示点P（x，y）到一定直线3x+4y+5=0的距离
因为（1，2）在直线3x-4y+5=0上，
所以点P的轨迹为过（1，2）且垂直于直线3x-4y+5=0的直线
故选：A．
| (x-1)2+(y-2)2 |
| (x-1)2+(y-2)2 |
| |3x-4y+5| |
| 5 |
方程左边表示点P（x，y ）到一定点（1，2）的距离，
方程右边表示点P（x，y）到一定直线3x+4y+5=0的距离
因为（1，2）在直线3x-4y+5=0上，
所以点P的轨迹为过（1，2）且垂直于直线3x-4y+5=0的直线
故选：A．
点评：本题考查点的轨迹的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意点到直线的距离公式的合理运用．
练习册系列答案
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如图所示，两定点A（-6，0），B（2，0），O为坐标原点，动点P对线段AO，BO所张的角相等（即∠APO=∠BPO），求动点P的轨迹方程．已知向量
，
，
满足|
|=|
|+|
|，则（ ）
| AB |
| AC |
| BC |
| AB |
| AC |
| BC |
A、
| ||||||
B、
| ||||||
C、
| ||||||
D、
|
写出图中直线的方程，并化为一般式．