Question

已知sinα=m（|m|≤1），求tanα的值．

Answer 1

考点：同角三角函数基本关系的运用

专题：三角函数的求值

分析：利用平方关系求余弦，再利用商数关系求正切，注意讨论

解答： 解：当α∈（2kπ，2kπ+

π

2

），则cosα=

1-m2

，tanα=

|m|

1-m2

；（k∈Z）
当α∈（2kπ+

π

2

，2kπ+π），则tanα=-

|m|

1-m2

；（k∈Z）
当α∈（2kπ+π，2kπ+

3π

2

），则tanα=

|m|

1-m2

；（k∈Z）
当α∈（2kπ+

3π

2

，2kπ），则tanα=-

|m|

1-m2

；（k∈Z）

点评：本题主要考查同角三角函数关系，关键是分类讨论，避免漏解