Question

已知不等式

ax

x+2

＞1的解集为（-2，a），则实数a的值为（　　）

• A、-2
• B、-1
• C、1
• D、2

Answer 1

考点：其他不等式的解法

专题：不等式的解法及应用

分析：把不等式

ax

x+2

＞1转化为：（（a-1）x-2）（x+2）＞0，不等式

ax

x+2

＞1的解集为：（-2，a），可得方程（（a-1）x-2）（x+2）=0的解为：x=-2，x=a且a-1＜0
，把根代入方程即可求出a的值．

解答： 解：不等式

ax

x+2

＞1转化为：（（a-1）x-2）（x+2）＞0，
∵不等式

ax

x+2

＞1的解集为：（-2，a），
∴（（a-1）x-2）（x+2）=0的解为：x=-2，x=

2

a-1

且a-1＜0，
解得：a=-1，
故选：B

点评：本题考查了函数与方程，不等式解集的关系及运用转化求解参变量的值．