Question

15．已知tanα=2，求$\frac{1}{1+sinα}$+$\frac{1}{1-sinα}$的值．

Answer 1

分析 $\frac{1}{1+sinα}$+$\frac{1}{1-sinα}$=$\frac{2}{co{s}^{2}α}$=2（tan²α+1），代入计算，即可得出结论．

解答 解：∵tanα=2，
∴$\frac{1}{1+sinα}$+$\frac{1}{1-sinα}$=$\frac{2}{co{s}^{2}α}$=2（tan²α+1）=10．

点评 本题考查同角三角函数关系，考查学生的计算能力，比较基础．