题目内容
某商店试销某种商品20天，获得如表数据：
试销结束后（假设该商品的日销售量的分布规律不变），设某天开始营业时有该商品3件，当天营业结束后检查存货，若发现存货少于2件，则当天进货补充至3件，否则不进货，将频率视为概率．
（Ⅰ）设每销售一件该商品获利1000元，某天销售该商品获利情况如表，完成表，并求试销期间日平均获利数；
（Ⅱ）求第二天开始营业时该商品的件数为3件的概率．
| 日销售量（件） | 0 | 1 | 2 | 3 |
| 频数 | 1 | 6 | 8 | 5 |
（Ⅰ）设每销售一件该商品获利1000元，某天销售该商品获利情况如表，完成表，并求试销期间日平均获利数；
| 日获利（元） | 0 | 1000 | 2000 | 3000 |
| 频率 |
考点：离散型随机变量的期望与方差,古典概型及其概率计算公式
专题：概率与统计
分析：（I）由已知中日销售量的频数表，结合频率=
，可得日获利为0元，1000元，2000元，3000元的频率，累加频率和日获利可得试销期间日平均获利数；
（II）第二天开始营业时该商品的件数为3件，包括当天商品销售量为0件，当天商品销售量为2件，当天商品销售量为3件，进而根据互斥事件概率加法公式，可得答案．
| 频数 |
| 样本容量 |
（II）第二天开始营业时该商品的件数为3件，包括当天商品销售量为0件，当天商品销售量为2件，当天商品销售量为3件，进而根据互斥事件概率加法公式，可得答案．
解答：
解：（I）由已知可得：
日获利分别为0元，1000元，2000元，3000元的频率分别为
，
，
，
；
试销期间日平均获利数为
×1000+
×2000+
×3000=1850元．…6分
（Ⅱ）P=P（“当天商品销售量为0件”）+P（“当天商品销售量为2件”）+P（“当天商品销售量为3件”）=
+
+
=
=
…12分．
日获利分别为0元，1000元，2000元，3000元的频率分别为
| 1 |
| 20 |
| 6 |
| 20 |
| 8 |
| 20 |
| 5 |
| 20 |
试销期间日平均获利数为
| 6 |
| 20 |
| 8 |
| 20 |
| 5 |
| 20 |
（Ⅱ）P=P（“当天商品销售量为0件”）+P（“当天商品销售量为2件”）+P（“当天商品销售量为3件”）=
| 1 |
| 20 |
| 8 |
| 20 |
| 5 |
| 20 |
| 14 |
| 20 |
| 7 |
| 10 |
点评：本题考查的知识点是频率分布表，平均数，与互斥事件概率加法公式，难度不大，属于基础题．
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