Question

某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究，他们分别记录了3月2日至3月4日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料：

日    期	3月2日	3月3日	3月4日
温差x（°C）	11	13	12
发芽数y（颗）	25	30	26

根据3月2日至3月4日的数据，得

3

i=1

xiyi=11×25+13×30+12×26=977，

3

i=1

x

2 i

=11²+13²+12²=434．（参考公式：回归直线的方程是y=bx+a，其中b=

n i=1 xiyi-n• . x • . y

n i=1 xi2-n . x 2

，a=y-bx，则y关于x的线性回归方程y=bx+a为

 

．

Answer 1

考点：独立性检验的应用

专题：计算题,概率与统计

分析：先求出横标和纵标的平均数，得到这组数据的样本中心点，利用最小二乘法求出线性回归方程的系数，代入样本中心点求出a的值，写出线性回归方程．

解答： 解：由题意，

.

x

=

11+13+12

3

=12，

.

y

=

25+30+26

3

=27，
∵

3

i=1

xiyi=11×25+13×30+12×26=977，

3

i=1

x

2 i

=11²+13²+12²=434，
∴b=

n i=1 xiyi-n• . x • . y

n i=1 xi2-n . x 2

=

5

2

，a=y-bx=-3，
∴线性回归方程y=bx+a为y=

5

2

x-3．
故答案为：y=

5

2

x-3．

点评：本题考查线性回归方程的求法和应用，本题解题的关键是利用最小二乘法求出线性回归方程的系数，考查学生的运算能力．