Question

15．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某四棱锥的三视图，则该几何体的体积为（　　）

• A． 15
• B． 16
• C． $\frac{50}{3}$
• D． $\frac{53}{3}$

Answer 1

分析 由已知中的三视图，可知该几何体是一个以四边形为底面的四棱锥，其高为5，求出底面面积，代入棱锥体积公式，可得几何体的体积．

解答 解：由已知中的三视图，可知该几何体是一个以四边形为底面的四棱锥，其高为5．
底面面积S=梯形+三角形组成．
S梯形=$\frac{1}{2}$（4+3）×2=7；
S三角形=$\frac{1}{2}$×3×2=3．
∴底面面积S=10．
该几何体的体积$V=\frac{1}{3}×10×5=\frac{50}{3}$．
故选C．

点评 本题考查的知识点是由三视图求体积，解决本题的关键是得到该几何体的形状．