Question

6．弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是$\frac{2}{sin1}$．

Answer 1

分析 解直角三角形AOC，求出半径AO，代入弧长公式求出弧长的值．

解答 解：如图：∠AOB=2，过点0作OC⊥AB，C为垂足，并延长OC交 $\widehat{AB}$于D，
∠AOD=∠BOD=1，AC=$\frac{1}{2}$AB=1，
Rt△AOC中，AO=$\frac{AC}{sin∠AOC}$=$\frac{1}{sin1}$，
从而弧长为α•r=$\frac{2}{sin1}$．
故答案为：$\frac{2}{sin1}$．

点评 本题考查弧长公式的应用，解直角三角形求出扇形的半径AO的值，是解决问题的关键，属于基础题．