Question

若cos（π+α）=-

10

5

，且α∈（-

π

2

，0），则tan（

3π

2

+α）的值为（　　）

• A、-

  6

  3

• B、

  6

  3

• C、-

  6

  2

• D、

  6

  2

Answer 1

考点：运用诱导公式化简求值

专题：计算题,三角函数的求值

分析：由已知及诱导公式可解得：cosα=

10

5

，由α∈（-

π

2

，0），从而可求sinα的值，诱导公式化简所求后代入即可求值．

解答： 解：∵cos（π+α）=-

10

5

，
∴可解得：cosα=

10

5

，
∵α∈（-

π

2

，0），
∴sinα=-

1-cos2α

=-

15

5

，
∴tan（

3π

2

+α）=-cotα=

cosα

sinα

=-

6

3

．
故选：A．

点评：本题主要考察了诱导公式，同角三角函数的关系式的应用，属于基础题．