题目内容
已知函数f（x）=（
）x，a，b∈R+，m=f（
），n=f（
），p=f（
），则m，n，p的大小关系为 ．
| 1 |
| 2 |
| a+b |
| 2 |
| ab |
| 2ab |
| a+b |
考点：基本不等式,指数函数单调性的应用
专题：不等式的解法及应用
分析：a，b∈R+，可得
≤
≤
，利用函数f（x）=（
）x在R上单调递减，即可得出．
| 2ab |
| a+b |
| ab |
| a+b |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
解答：
解：∵a，b∈R+，
∴
≤
≤
，
∵函数f（x）=（
）x在R上单调递减，
∴p=f（
）≤f（
）=n≤f（
）=m，
∴p≤n≤m．
故答案为：p≤n≤m．
∴
| 2ab |
| a+b |
| ab |
| a+b |
| 2 |
∵函数f（x）=（
| 1 |
| 2 |
∴p=f（
| 2ab |
| a+b |
| ab |
| a+b |
| 2 |
∴p≤n≤m．
故答案为：p≤n≤m．
点评：本题考查了基本不等式的性质、指数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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| A、40 | B、80 | C、50 | D、100 |
若cos（π+α）=-
，且α∈（-
，0），则tan（
+α）的值为（ ）
| ||
| 5 |
| π |
| 2 |
| 3π |
| 2 |
A、-
| ||||
B、
| ||||
C、-
| ||||
D、
|