题目内容
判断对数函数地f（x）=ln（
-3x）+1的奇偶性并说明理由．
| 1+9x2 |
考点：函数奇偶性的判断
专题：函数的性质及应用
分析：由题意，先求出函数的定义域，再利用函数奇偶性的定义判断其奇偶性即可
解答：
解：函数是非奇非偶函数．判断如下：
令
-3x＞0，此不等式恒成立，故函数的定义域是R．
由于f（x）+f（-x）=ln（
-3x）+1+ln（
+3x）+1=2，故不是奇函数；
由于f（x）-f（-x）=ln（
-3x）+1-ln（
+3x）-1=ln（
-3x）2≠0，故函数不是偶函数，
综上得，函数是非奇非偶函数．
令
| 1+9x2 |
由于f（x）+f（-x）=ln（
| 1+9x2 |
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由于f（x）-f（-x）=ln（
| 1+9x2 |
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综上得，函数是非奇非偶函数．
点评：本题考查函数奇偶性的判断及对数的运算，属于基本题型，
练习册系列答案
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