Question

直线l过两直线：x+2y-3=0与x-y+6=0的交点，且和直线2x+4y-1=0垂直，求直线l的方程．

Answer 1

考点：直线的一般式方程与直线的垂直关系

专题：直线与圆

分析：联立即可解出两条直线的交点，再利用相互垂直的直线斜率之间的关系、点斜式即可得出．

解答： 解：联立

x+2y-3=0 x-y+6=0

，解得

x=-3 y=3

．
由题知直线l过点（-3，3），
由于直线2x+4y-1=0的斜率为-

1

2

，因此所求的直线斜率为k=2，
∴直线l的方程为y-3=2（x+3）
即2x-y+9=0．

点评：本题考查了两条直线的交点，再利用相互垂直的直线斜率之间的关系、点斜式，属于基础题．