题目内容
设等比数列
的首项
，前n项和为
，且
成等差数列．
（Ⅰ）求的公比
；
（Ⅱ）用
表示的前
项之积，即
，试比较
、
、
的大小．
的首项，前n项和为，且成等差数列．（Ⅰ）求
的公比；（Ⅱ）用
表示的前项之积，即，试比较、、的大小．（Ⅰ）公比
.
（Ⅱ）
. （Ⅱ）
（Ⅰ）解法一：
，
，
由已知
， …………………………4分
得：
，
，
的公比. …………………………8分
解法二：由已知， …………………………2分
当
时，
，
，
，
则
，
与为等比数列矛盾； ………4分
当
时，则
，
化简得：
，
，
，
………8分
（Ⅱ）
，则有：
………………………11分
………………………12分
………………………13分
，，由已知
， …………………………4分得：
，，的公比. …………………………8分解法二：由已知
， …………………………2分当
时，，，，则
，与为等比数列矛盾； ………4分当
时，则，化简得：
，，， ………8分（Ⅱ）
，则有： ………………………11分 ………………………12分 ………………………13分
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个不全相等的正数
依次围成一个圆圈。
，且
是公差为
的等差数列，而
是公比为
的等比数列；数列
的前
项和
满足：
，求通项
；
。
.对于正项数列
，其前
（2）求数列
大小，并说明理由。
具有性质
；对任意的
，
与
两数中至少有一个属于
。
与
是否具有性质
，且
；
时，
成等比数列。
的最大值为 。
}、{
}满足：
。
；
，求数列
的通项公式；
，不等式
恒成立时，求实数
的取值范围。
中，已知
，且
是1与
的等差中项.
；
，记数列
的前
项和为
，证明：
}中，
=14，前10项和
．
项按原来的顺序排成一个新数列，求此数列的前
项和
．