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已知:等差数列{
}中,
=14,前10项和
.
(1)求
;
(2)将{
}中的第2项,第4项,…,第
项按原来的顺序排成一个新数列,求此数列的前
项和
.
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(1)
;(2)
(1)、由
∴
(2)、设新数列为{
},由已知,
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已知数列{a
}中,a
=2,前n项和为S
,且S
=.
(1)证明数列{a
n+1
-a
n
}是等差数列,并求出数列{a
n
}的通项公式
(2)设b
n
=,数列{b
n
}的前n项和为T
n
,求使不等式T
n
>
对一切n∈N
*
都成立的最大正整数k的值
(本小题共12分)已知数列
是等差数列,公差为2,
1
,=11,
n+1
=λ
n
+b
n
.
(Ⅰ)若
的值; (Ⅱ)在(Ⅰ)条件下,求数列{
}的前n项和.
已知数列
的前
项和
满足
,且
(1)求
k
的值;
(2)求
;
(3)是否存在正整数
,使
成立?若存在,求出这样的正整数;若不存在,说明理由.
设等比数列
的首项
,前
n
项和为
,且
成等差数列.
(Ⅰ)求
的公比
;
(Ⅱ)用
表示
的前
项之积,即
,试比较
、
、
的大小.
等差数列
中,
是其前
项和,
的值为
政府决定用“对社会的有效贡献率”对企业进行评价,用
表示某企业第n年投入的治理污染的环保费用,用
表示该企业第n年的产值. 设
(万元)且以后治理污染的环保费用每年比上一年增加2
(万元);又设
(万元),且企业的产值每年比上一年的平均增长率为10%. 用
表示企业第n年 “对社会的有效贡献率”
(Ⅰ)求该企业第一年和第二年的“对社会的有效贡献率”;
(Ⅱ)已知1.1
3
≈1.33,1.1
8
≈2.14,试问:从第几年起该企业“对社会的有效贡献率”不低于20%?
设等差数列
的公差为2,前
项和为
,则下列结论中正确的是 ( )
A.
B.
C.
D.
等差数列{
a
n
}的通项公式是
a
n
=1-2
n
,其前
n
项和为
S
n
,则数列{
}的前11项和为 ()
A.-45
B.-50
C.-55
D.-66
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