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设函数
.对于正项数列
,其前
(1)求实数
(2)求数列
的通项公式
(3)若
大小,并说明理由。
试题答案
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(1)
;(2)
;(3)同解析。
(1)∵
不论
为何实数恒有
即对
∴
(2)∵
∴
∴
∵
a
>0 ∴
∴
是首项为
a
,公差为2的等数列
由
∴
∴
(3)∵
∴
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已知数列
中,
,
(Ⅰ)求
;(Ⅱ)求数列
的通项
;
(Ⅲ)设数列
满足
证明:(1)
(2)
(本小题满分13分)
已知函数
(1)求
;
(2)已知数列
满足
,
,求数列
的通项公式;
(3)求证:
.
(本题满分18分)本题共有3个小题,第1小题满分5分,第2小题满分5分,第3小题满分8分。
已知
是公差为
d
的等差数列,
是公比为
q
的等比数列。
(1)若
,是否存在
,有
?请说明理由;
(2)若
(
a
、
q
为常数,且
aq
0)对任意
m
存在
k
,有
,试求
a
、
q
满足的充要条件;
(3)若
试确定所有的
p
,使数列
中存在某个连续
p
项的和式数列中
的一项,请证明。
设数列
的各项都是正数,
,
,
.
⑴求数列
的通项公式;⑵求数列
的通项公式;
⑶求证:
.
(本小题共12分)已知数列
是等差数列,公差为2,
1
,=11,
n+1
=λ
n
+b
n
.
(Ⅰ)若
的值; (Ⅱ)在(Ⅰ)条件下,求数列{
}的前n项和.
设等比数列
的首项
,前
n
项和为
,且
成等差数列.
(Ⅰ)求
的公比
;
(Ⅱ)用
表示
的前
项之积,即
,试比较
、
、
的大小.
已知在数列
中,
(
).
(I)若
q
=2,
d
= -1,,求
a
3
,
a
4
,并猜测
a
2006
;
(II)若
是等比数列,且
是等差数列,求
q
,
d
满足的条件.
已知等差数列
满足
,
,则它的前10项的和
( )
A.138
B.135
C.95
D.23
关 闭
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