题目内容
已知数列{}、{}满足:。
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)设,求数列的通项公式;
(Ⅲ)设,不等式恒成立时,求实数的取值范围。
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)设,求数列的通项公式;
(Ⅲ)设,不等式恒成立时,求实数的取值范围。
(Ⅰ)
(Ⅱ)
(Ⅲ)
(Ⅰ)
∵ ∴……4分
(Ⅱ)∵ ∴……5分
∴数列{}是以-4为首项,-1为公差的等差数列.
∴.……7分
(Ⅲ)由于,所以,从而..……8分
∴
∴……10分
由条件可知恒成立即可满足条件,设
当时,恒成立
当时,由二次函数的性质知不可能成立
当时,对称轴,
在为单调递减函数.
,
∴ ∴时恒成立
综上知:时,恒成立……14分
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