题目内容


在平面直角坐标系中,若不等式组(a为常数)所表示的平面区域内的面积等于2,则a的值为________.


3

解析 等式组表示的区域为图中阴影部分.

又因为axy+1=0恒过定点(0,1),

a=0时,不等式组

所表示的平面区域的面积为,不合题意;当a<0时,所围成的区域面积小于,所以a>0,此时所围成的区域为三角形,其面积为S×1×(a+1)=2,解之得a=3.


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