题目内容
在平面直角坐标系中,若不等式组
(a为常数)所表示的平面区域内的面积等于2,则a的值为________.
3
解析 等式组
表示的区域为图中阴影部分.
又因为ax-y+1=0恒过定点(0,1),
当a=0时,不等式组
所表示的平面区域的面积为
,不合题意;当a<0时,所围成的区域面积小于
,所以a>0,此时所围成的区域为三角形,其面积为S=
×1×(a+1)=2,解之得a=3.
练习册系列答案
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在平面直角坐标系中,若不等式组
(a为常数)所表示的平面区域内的面积等于2,则a的值为________.
3
解析 等式组
表示的区域为图中阴影部分.
又因为ax-y+1=0恒过定点(0,1),
当a=0时,不等式组
所表示的平面区域的面积为
,不合题意;当a<0时,所围成的区域面积小于
,所以a>0,此时所围成的区域为三角形,其面积为S=
×1×(a+1)=2,解之得a=3.