题目内容
已知动点
到直线
的距离是它到点
的距离的2倍.
(Ⅰ) 求动点
的轨迹C的方程;
(Ⅱ) 过点
的直线
与轨迹C交于A, B两点. 若A是PB的中点, 求直线的斜率.
【答案】解: (Ⅰ) 点M(x,y)到直线x=4的距离,是到点N(1,0)的距离的2倍,则
.
所以,动点M的轨迹为 椭圆,方程为
(Ⅱ) P(0, 3), 设
椭圆
经检验直线m不经过这2点,即直线m斜率k存在.
.联立椭圆和直线方程,整理得:
所以,直线m的斜率
练习册系列答案
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，区间
，集合
，则使M=N成立的实数对
有 ( )
的解集为 .
成立的
的取值范围是（ ）
与点
,过
的焦点且斜率为
的直线与
两点,若
,则
______.
表示的平面区域是一个三角形，则
的取值范围是（ ）
B.
C.
D.
为椭圆
上的一点，
是其焦点，若
，则
的面积为 _________.
＋
＝1(a>b>0)上一点，左、右焦点为F1，F2，点P是△MF1F2的内心，连接MP并延长交F1F2于N，则
的值为
B.
C.
D.
(a为常数)所表示的平面区域内的面积等于2，则a的值为________．