题目内容
△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若B=A+
，b=2a，则角B=（ ）
| π |
| 3 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
考点：正弦定理
专题：计算题,三角函数的求值,解三角形
分析：运用正弦定理，将边化为角，由两角和的正弦公式和同角的商数关系，即可得到A，进而得到B．
解答：
解：由正弦定理，b=2a即为
sinB=2sinA，
由B=A+
，则sin（A+
）=2sinA，
sinA+
cosA=2sinA，
3sinA=
cosA，
tanA=
，
0＜A＜π，
即有A=
，
B=
+
=
．
故选D．
sinB=2sinA，
由B=A+
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| ||
| 2 |
3sinA=
| 3 |
tanA=
| ||
| 3 |
0＜A＜π，
即有A=
| π |
| 6 |
B=
| π |
| 6 |
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
故选D．
点评：本题考查正弦定理及运用，考查两角和的正弦公式的运用，考查同角的商数关系，考查运算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
设函数y=x
与y=（
）x的图象的交点为（x0，y0），则x0所在的区间是（ ）
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
A、（
| ||||
B、（
| ||||
C、（
| ||||
D、（0，
|
已知直角三角形ABC的斜边长AB=2，现以斜边AB为轴旋转一周，得旋转体，当∠A=30°时，求此旋转体的体积与表面积的大小．某物体以40m/s初速度开始做减速运动，t秒时刻的速度v=40-10t2，则物体停止时经过的路程为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
下列命题中的假命题是（ ）
| A、?x∈R，x2＞0 | ||
B、?x∈R，tanx=
| ||
| C、?x∈R，lnx=0 | ||
| D、?x∈R，3x＞0 |