题目内容

12．设数列{an}的前n项和为Sn，a4=7且4Sn=n（an+an+1），则a5等于（　　）
A．8B．9C．10D．11

分析 利用已知条件逐步求解即可．

解答 解：4Sn=n（an+an+1），可得4S2=2（a2+a3），4S1=a1+a2，a2=3a1，a3=5a1，从而36a1=3（5a1+7），a1=1，
a2=3，a3=5，a4=7，4S4=4（a4+a5），解得a5=9．
故选：B．

点评 本题考查数列的递推关系式的应用，考查计算能力．

练习册系列答案
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2．已知△ABC三内角A，B，C所对边分别为a，b，c．
（Ⅰ）若a，b，c成等比数列，求角B的最大值；
（Ⅱ）若a2，b2，c2成等差数列，求角B的最大值．
3．直线$\sqrt{2}$ax+by=1与圆x2+y2=1相交于A、B两点（其中a、b是正实数），且△AOB是直角三角形（O是坐标原点），则$\frac{1}{ab}$的最小值为（　　）
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{2}$+1C．2D．$\sqrt{2}$-1
20．若定义在R上的函数f（x）满足：（Ⅰ）f（x1+x2）=f（x1）•f（x2），（Ⅱ）?x1＜x2，f（x1）＞f（x2），则满足以上条件的一个函数解析式为y=（$\frac{1}{3}$）x．
7．直线m：ax-y+a+3=0与直线n：2x-y=0平行，则直线m与n间的距离为$\sqrt{5}$．
17．已知函数φ（x）=lnx-ax（a∈R）．
（1）讨论φ（x）的单调性；
（2）设f（x）=φ（x）-$\frac{1}{2}$x3，当x＞0时，f（x）＜0恒成立，求a的取值范围．
4．如图，四棱锥S-ABCD中，M是SB的中点，AB∥CD，BC⊥CD，SD⊥面SAB，且AB=BC=2CD=2SD．
（Ⅰ）证明：CD⊥SD；
（Ⅱ）证明：CM∥面SAD．
1．$\frac{3-2i}{1+3i}$=（　　）
A．-$\frac{3}{10}$-$\frac{11}{10}$iB．-$\frac{3}{10}$+$\frac{11}{10}$iC．$\frac{3}{10}$+$\frac{11}{10}$iD．$\frac{3}{10}$-$\frac{11}{10}$i
2．如图，矩形ABCD的边AB=8，BC=4，以CD为直径在矩形的外部作一半圆，圆心为O，过CD上一点N作AB的垂线交半圆弧于P，交AB于Q，M是曲线PDA上一动点．
（1）设∠POC=30°，若PM=QM，求△PMQ的面积；
（2）求△PMQ面积的最大值．

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