Question

在区间[1，6]上随机取一个实数x，使得2^x∈[2，4]的概率为（　　）

• A、

  1

  6

• B、

  1

  5

• C、

  1

  3

• D、

  2

  5

Answer 1

考点：几何概型

专题：概率与统计

分析：使2^x∈[2，4]的区间为[1，2]，由此能求出使得2^x∈[2，4]的概率．

解答： 解：∵2=2¹，4=2²
∴使2^x∈[2，4]的区间为[1，2]，
∵x∈[1，6]，且[1，6]长为5，[1，2]长为1
∴使得2^x∈[2，4]的概率p=

1

5

．
故选：B．

点评：本题考查概率的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意几何概型的合理运用．