题目内容
P是双曲线
-
=1左准线上一点，F1、F2分别是其左、右焦点，PF2与双曲线右支交于点Q，且
=3
，则|
|的值为（ ）
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 16 |
| PQ |
| QF2 |
| QF1 |
A、
| ||
| B、4 | ||
C、
| ||
D、
|
考点：双曲线的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：求出Q到左准线的距离，再利用相似，即可得出结论．
解答：
解：双曲线
-
=1左准线方程为x=-
，右焦点为（5，0），
设Q到左准线的距离为d，则
∵PF2与双曲线右支交于点Q，且
=3
，
∴
=
，
∴d=
，
∴|
|=
•
=
．
故选：D．
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 16 |
| 9 |
| 5 |
设Q到左准线的距离为d，则
∵PF2与双曲线右支交于点Q，且
| PQ |
| QF2 |
∴
| d | ||
5+
|
| 3 |
| 4 |
∴d=
| 51 |
| 10 |
∴|
| QF1 |
| 51 |
| 10 |
| 5 |
| 3 |
| 51 |
| 6 |
故选：D．
点评：本题考查双曲线的定义，考查相似形，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
在区间[1，6]上随机取一个实数x，使得2x∈[2，4]的概率为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
设奇函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（1）=0，则不等式x•f（x）＜0的解集为（ ）
| A、（-1，0）∪（1，+∞） |
| B、（-∞，-1）∪（0，1） |
| C、（-∞，-1）∪（1，+∞） |
| D、（-1，0）∪（0，1） |
已知a，b∈R+且2a+b=1，则
+
的最小值为（ ）
| 1 |
| a |
| 2 |
| b |
| A、2 | B、4 | C、6 | D、8 |
下列命题中是真命题的是（ ）
| A、若函数lgf（x）为奇函数，则函数f（x）为奇函数 |
| B、若函数lgf（x）为偶函数，则函数f（x）为偶函数 |
| C、若函数sinf（x）为奇函数，则函数f（x）为奇函数 |
| D、若函数sinf（x）为偶函数，则函数f（x）为偶函数 |
函数f（x）=2cosx+x2，x∈(-
，
)（ ）
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
A、是奇函数且在(0，
| ||
B、是奇函数且在(0，
| ||
C、是偶函数且在(0，
| ||
D、是偶函数且在(0，
|