题目内容
若双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）的离心率为e，过右焦点且斜率为2e-2的直线与双曲线的两个交点分别在第三、四象限，则e的取值范围为 ．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
考点：双曲线的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：先确定双曲线的渐近线的斜率，可得0＜2e-2＜
，即可得出结论．
| b |
| a |
解答：
解：由题意，0＜2e-2＜
，
∴e＞1且3e2-8e+5＜0，
∴1＜e＜
．
故答案为：1＜e＜
．
| b |
| a |
∴e＞1且3e2-8e+5＜0，
∴1＜e＜
| 5 |
| 3 |
故答案为：1＜e＜
| 5 |
| 3 |
点评：本题考查双曲线的性质，考查学生分析解决问题的能力，解题的关键是利用0＜2e-2＜
，属于中档题．
| b |
| a |
练习册系列答案
发散思维新课堂系列答案
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