题目内容
数列{an}（n∈Z）中，“an+1+an=an+1+an+2”是数列{an}是等差数列的（ ）
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分又不必要条件 |
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题：简易逻辑
分析：根据数列的关系，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可得到结论．
解答：
解：若an=（-1）n．则满足an+1+an=an+1+an+2=0，但数列{an}不是等差数列，即充分性不成立．
若数列{an}是等差数列，数列{an}为等差数列，设其公差为d，则
（an+1+an+2）-（an+an+1）=an+2-an=2d，
此时若d=0，则an+1+an=an+1+an+2，
若d≠0，则an+1+an≠an+1+an+2，即必要性不成立，
则“an+1+an=an+1+an+2”是数列{an}是等差数列的既不充分也不必要条件，
故选：D
若数列{an}是等差数列，数列{an}为等差数列，设其公差为d，则
（an+1+an+2）-（an+an+1）=an+2-an=2d，
此时若d=0，则an+1+an=an+1+an+2，
若d≠0，则an+1+an≠an+1+an+2，即必要性不成立，
则“an+1+an=an+1+an+2”是数列{an}是等差数列的既不充分也不必要条件，
故选：D
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据等差数列的定义是解决本题的关键．
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在区间[1，6]上随机取一个实数x，使得2x∈[2，4]的概率为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
已知函数f（x）=
，若f（a-1）+f（a）＞0，则实数a的取值范围是（ ）
|
A、a＞
| ||
| B、a＞1 | ||
C、a＜
| ||
| D、a＜1 |
设奇函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（1）=0，则不等式x•f（x）＜0的解集为（ ）
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| B、（-∞，-1）∪（0，1） |
| C、（-∞，-1）∪（1，+∞） |
| D、（-1，0）∪（0，1） |
下列命题中是真命题的是（ ）
| A、若函数lgf（x）为奇函数，则函数f（x）为奇函数 |
| B、若函数lgf（x）为偶函数，则函数f（x）为偶函数 |
| C、若函数sinf（x）为奇函数，则函数f（x）为奇函数 |
| D、若函数sinf（x）为偶函数，则函数f（x）为偶函数 |
复数
的模是（ ）
| 2i |
| i-1 |
| A、1 | ||||
B、
| ||||
| C、2 | ||||
D、
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