由数字0.1.2.3.4可组成无重复数字的两位数的个数是( ) A.25B.20C.16D.12 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

由数字0，1，2，3，4可组成无重复数字的两位数的个数是（　　）

A、25

B、20

C、16

D、12

考点：排列、组合及简单计数问题

专题：分类讨论

分析：要组成一个两位数，那边十位数必定不能为0，那么本题可以分为两种情况，第一种是这个两位数不含0得情况；第二种是这个两位数含有0得情况，然后对每种情况的个数进行计算，最后求出它们的总和

解答： 解：第一：当两位数不含0时，有

=12种，（表示的意思就是在1，2，3，4四个数字中选出两个数并进行排列组合）
第二：当这个两位数含有0时，只有4种情况
∴总的个数为：12+4=16
故答案为：C．

点评：本题考察类排列组合的应用，对于这类题目先要认真审题，根据题目的要求合理分类讨论，同时要区别排列与组合的不同．

练习册系列答案

已知函数f（x）=xlnx，当x₂＞x₁＞0时，给出下列几个结论：
①（x₁-x₂）•[f（x₁）-f（x₂）]＜0；
②f（x₁）+x₂＜f（x₂）+x₁；
③x₂•f（x₁）＜x₁•f（x₂）；
④当lnx₁＞-1时，x₁•f（x₁）+x₂•f（x₂）＞2x₂f（x₁）．
其中正确的是

（将所有你认为正确的序号填在横线上）．

在区间[1，6]上随机取一个实数x，使得2^x∈[2，4]的概率为（　　）

如图，在△AOB中，已知∠AOB=60°，OA=2，OB=5，在线段OB上任取一点C，求△AOC为锐角三角形的概率为（　　）

A、0.6	B、0.4
C、0.2	D、0.1

设奇函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（1）=0，则不等式x•f（x）＜0的解集为（　　）

X	1	-1
P	p	q

试题分类