题目内容
8．“c＜0”是“方程x2+bx+c=0有根”的（ ）| A． | 充要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充分不必要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
分析 利用充分条件和必要条件的定义进行判断．
解答 解：由c＜0，可得△＞0，而△≥0不能推出c＜0．
故“c＜0”是“方程x2+bx+c=0有根的充分不必要条件，
故选：C．
点评 本题主要考查充分条件和必要条件的运用，比较基础．
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20．正态分布ξ～N（a，32），且P（ξ＜2a-3）=P（ξ＞a+2），则a的值为（ ）
| A． | $\frac{7}{3}$ | B． | $\frac{4}{3}$ | C． | 1 | D． | 4 |
20．过双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点F作一条直线，当直线倾斜角为$\frac{π}{6}$时，直线与双曲线左、右两支各有一个交点；当直线倾斜角为$\frac{π}{3}$时，直线与双曲线右支有两个不同的交点，则双曲线离心率的取值范围为（ ）
| A． | $（{1，\frac{{2\sqrt{3}}}{3}}）$ | B． | $（{\frac{{2\sqrt{3}}}{3}，2}）$ | C． | $（1，\sqrt{3}）$ | D． | （1，2） |
17．某高校一专业在一次自主招生中，对20名已经选拔入围的学生进行语言表达能力和逻辑思维能力测试，结果如表：
由于部分数据丢失，只知道从这20名参加测试的学生中随机抽取一人，抽到语言表达能力优秀或逻辑思维能力优秀的学生的概率为$\frac{2}{5}$．
（1）求m，n的值；
（2）从参加测试的语言表达能力良好的学生中任意抽取2名，求其中至少有一名逻辑思维能力优秀的学生的概率．
| 语言表达能力 人数 逻辑思维能力 | 一般 | 良好 | 优秀 |
| 一般 | 2 | 2 | 1 |
| 良好 | 4 | m | 1 |
| 优秀 | 1 | 3 | n |
（1）求m，n的值；
（2）从参加测试的语言表达能力良好的学生中任意抽取2名，求其中至少有一名逻辑思维能力优秀的学生的概率．
13．复数z满足z（2-i）=3+i，则$\overline z$=（ ）
| A． | 1-i | B． | 1+i | C． | -1-i | D． | -1+i |
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，AB=2，PA=3，PA⊥平面ABCD，E是PC的中点，F是AB的中点．
17．平面直角坐标系xOy中，双曲线C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的渐近线与抛物线C2：y2=2px（p＞0）交于点O，A，B，若△OAB的重心为C2的焦点，则C1的渐近线方程为（ ）
| A． | y=±$\frac{\sqrt{6}}{4}$x | B． | y=±$\frac{2\sqrt{6}}{3}$x | C． | y=±2$\sqrt{2}$x | D． | y=±$\frac{2\sqrt{3}}{3}$x |