题目内容

20．正态分布ξ～N（a，32），且P（ξ＜2a-3）=P（ξ＞a+2），则a的值为（　　）
A．$\frac{7}{3}$B．$\frac{4}{3}$C．1D．4

分析 由题意和正态分布曲线的对称性可得2a-3+a+2=2a，解方程可得．

解答 解：∵正态分布ξ～N（a，32），且P（ξ＜2a-3）=P（ξ＞a+2），
∴由图象的对称性可得2a-3+a+2=2a，解得a=1，
故选：C．

点评 本题考查正态分布曲线的对称性，属基础题．

练习册系列答案
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（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）点A关于x轴的对称点为A′，直线A′B交x轴于点M，求△ABM面积的取值范围．
12．已知向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为60°，|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=5，则2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$在$\overrightarrow{a}$方向上的投影为（　　）
A．$\frac{3}{2}$B．2C．$\frac{5}{2}$D．3
8．执行如图的程序框图，若程序运行中输出的一组数是（x，-12），则x的值为（　　）
 
A．27B．81C．243D．729
15．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若sin（A+B）=$\frac{1}{3}$，a=3，c=4，则sinA=（　　）
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{1}{6}$
5．已知数列{an}的首项a1=1，且满足an+1-an≤2n，an-an+2≤-3×2n，则a2016=22016-1．
12．命题p：?x∈N，x3＜x2；命题q：?a∈（0，1），函数f（x）=logax在其定义域内单调递减，则真命题是（　　）
A．￢qB．p∧qC．￢p∧qD．p∧（￢q）
8．某部门就“按现有的物价水平，抚养一个孩子要花多少钱”对100人进行了问卷调查，将调查结果制作成频率分布直方图如图，已知样本中数据在区间[30，35）上的人数与数据在区间[45，50）的人数之比为3：4．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）（ⅰ）根据问卷调查结果估计：按现有的物价水平，抚养一个孩子平均要花多少钱；
（ⅱ）按分层抽样的方法在数据在区间[30，35）和[40，45）上的接受调查的市民中选取6人参加电视台举办的访谈，再从这6人中随机选取2人，求数据在[30，35）的市民中至少有一人被选中的概率．
8．“c＜0”是“方程x2+bx+c=0有根”的（　　）
A．充要条件B．必要不充分条件
C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件

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