题目内容
17．（1）ax2+2ax+1＜0恒成立，求a的范围；（2）ax2+2ax+1＜0的解集是空集，求a的范围．
分析 分别讨论二次项系数与0 的关系，在非0的前提下，结合二次函数图象，找到满足条件的不等式解之．
解答 解：（1）a=0不符合题意；故a＜0，要使ax2+2ax+1＜0恒成立，只要判别式△=4a2-4a＜0，解得0＜a＜1；
（2）a=0时1＜0不成立，满足题意；
a≠0时，要使ax2+2ax+1＜0的解集是空集，只要a＞0并且判别式△=4a2-4a＜0，解得0＜a＜1；
所以ax2+2ax+1＜0的解集是空集，a的范围是0≤a＜1；
点评 本题考查了不等式的恒成立以及无解的情况下，参数范围的求法；关键是明确题意的等价条件．
练习册系列答案
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8．“c＜0”是“方程x2+bx+c=0有根”的（ ）
| A． | 充要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充分不必要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
2．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足（b-a）sinA=（b-c）（sinB+sinC），则角C等于（ ）
| A． | $\frac{π}{3}$ | B． | $\frac{π}{6}$ | C． | $\frac{π}{4}$ | D． | $\frac{2π}{3}$ |