题目内容

如图为某几何体的三视图，其中正视图为等腰直角三角形，侧视图与俯视图为正方形，求该几何体的表面积．
考点：由三视图求面积、体积
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：判断三视图复原的几何体的形状，通过已知的三视图的数据，求出几何体的和表面积．
解答： 解：由题意可知三视图复原的几何体是一个放倒的三棱柱，
三棱柱的底面是直角边长为4的等腰直角三角形，高为4的三棱柱．
所以表面积为：S底+S侧=2×
1
2
×42+2×42+4×4
2
×4=48+16
2
．
点评：本题是基础题，考查三视图与直观图的关系，考查由三视图求面积及计算能力，空间想象能力．
练习册系列答案
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学校举行定点投篮比赛，规定每人投篮4次，投中一球得2分，没有投中得0分，假设每次投篮投中与否是相互独立的．已知小明每次投篮投中的概率都是
1
3
；小强每次投篮投中的概率都是p（0＜p＜1）．
（1）求小明在投篮过程中直到第三次才投中的概率；
（2）求小明在4次投篮后的总得分ξ的分布列和期望；
（3）小强投篮4次，投中的次数为X，若期望E（X）=1，求p和X的方差V（X）．
如图，已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为4的正方形，△PAD是正三角形，E、F、G分别是PD、PC、BC的中点．
（1）求证：直线EG∥平面PAB；
（2）若平面PAD⊥平面ABCD，M是线段CD上任一点，求三棱锥M-EFG的体积．
已知道函数f（x）=alnx+
1
2
x2+（a+1）x+3
（1）当a=-1时，求函数f（x）的单调递减区间．
（2）若函数f（x）在区间（0，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围．
四棱锥P-ABCD底面是平行四边形，面PAB⊥面ABCD，PA=PB=AB=
1
2
AD=1，∠BAD=60°，E，F分别为AD，PC的中点．
（1）求证：EF∥平面PAB
（2）求证：EF⊥面PBD
（3）求三棱锥B-CDF的体积．
数列{an}的前n项和Sn=n2-4n，则|a1|+|a2|+…+|a10|=
 
．
设函数f（x）=2x3-9x2+12x分别在x1，x2处取得极小值，极大值．xoy平面上点A，B的坐标分别是（x1，f（x1）），（x2，f（x2））．
（1）求点A，B的坐标；
（2）该平面上动点P满足
PA
•
PB
=4，求P点的轨迹方程．
已知数列{an}满足a1=1，an+1=3an+1．
（1）证明{an+
1
2
}是等比数列，并求{an}的通项公式；
（2）求数列{an}的前n项和Sn．
已知数列{an}满足：a1=3，an+1=an+3n2+3n+2-
1
n(n+1)
，n∈N*．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）证明：
1
a1
+
1
a2
+…+
1
an
＜
1
2
．

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