题目内容

4．在高三某次数学测试中，40名优秀学生的成绩如图所示：
若将成绩由低到高编为1～40号，再用系统抽样的方法从中抽取8人，则其中成绩在区间[123，134]上的学生人数为3．

分析 根据茎叶图中的数据，结合系统抽样方法的特征，求出所要抽取的人数．

解答 解：根据茎叶图，成绩在区间[123，134]上的数据有15个，
所以，用系统抽样的方法从所有的40人中抽取8人，
成绩在区间[123，134]上的学生人数为8×$\frac{15}{40}$=3．
故答案为：3．

点评 本题考查了系统抽样方法的应用问题，也考查了茎叶图的应用问题，是基础题．

练习册系列答案
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14．已知函数f（x）=ex，g（x）=$\frac{a}{2}x+b$（a，b∈R），
（1）若h（x）=f（x）g（x），b=1-$\frac{a}{2}$．求h（x）在[0，1]上的最大值φ（a）的表达式；
（2）若a=4时，方程f（x）=g（x）在[0，2]上恰有两个相异实根，求实根b的取值范围．
15．（1）已知$tanβ=\frac{1}{2}$，求sin2β-3sinβcosβ+4cos2β的值．
（2）求函数定义域：$y=\sqrt{-2{{cos}^2}x+3cosx-1}+lg（36-{x^2}）$．
12．下列值为2的积分是（　　）
A．$\int_0^5{（{2x-4}）dx}$B．$\int_0^π{cosxdx}$C．$\int_1^3{\frac{1}{x}dx}$D．$\int_0^π{sinxdx}$
19．命题“?x0＜0，（x0-1）（x0+2）≥0”的否定是（　　）
A．?x0＞0，（x0-1）（x0+2）＜0B．?x0＜0，（x0-1）（x0+2）＜0
C．?x＞0，（x-1）（x+2）≥0D．?x＜0，（x-1）（x+2）＜0
9．已知抛物线C：y2=4x，直线x=ny+4与抛物线C交于A，B两点．
（Ⅰ）求证：$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=0（其中O为坐标原点）；
（Ⅱ）设F为抛物线C的焦点，直线l1为抛物线C的准线，直线l2是抛物线C的通径所在的直线，过C上一点P（x0，y0）（y0≠0）作直线l：y0y=2（x+x0）与直线l2相交于点M，与直线l1相交于点N，证明：点P在抛物线C上移动时，$\frac{|MF|}{|NF|}$恒为定值，并求出此定值．
16．已知三棱锥A-BCD的四个顶点在空间直角坐标系O-xyz中的坐标分别为A（2，0，2），B（2，1，2），C（0，2，2），D（1，2，0），画该三棱锥的三视图中的俯视图时，以xOy平面为投影面，则得到的俯视图可以为（　　）
A．B．C．D．
13．若a=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{1}{5}}$，b=（$\frac{1}{5}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$，c=log${\;}_{\frac{1}{5}}$10，则a，b，c大小关系为（　　）
A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞b＞aD．b＞a＞c
14．设命题p：函数f（x）=lg（ax2-2x+1）的定义域为R；命题q：当$x∈[\frac{1}{2}，\;2]$时，$x+\frac{1}{x}＞a$恒成立，如果命题“p∧q”为真命题，则实数a的取值范围是（1，2）．

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